Limit výtahů na výšku mrakodrapů

Do vynálezu výtahu nebylo praktické stavět obytné budovy nad určitou výšku - někomu se nechtělo cestovat po schodech. Zajímavé je, že i výtah klade omezení na smysluplnou výšku obytné budovy. Čim výšší budova, tím větší část její plochy je věnované výtahovým šachtám. Od určitého patra výtahy zajištující dopravu do tohoto patra zabírají v budově větší plochu, než celá plocha patra a nemá tedy smysl snažit se další patro přidávat.

Plocha kterou sptřebují výtahy pro dané patro je dána počtem pater přes které se musí cestovat, což je většinou od paty budovy, a množstvím výtahů nutným pro dopravu lidí do tohoto patra ve špičce. Je zřejmé, že čím jde o vyšší patro, tak výtahu trvá déle překonat danou vzdálenost a pro dopravu stejného množství lidí za jednotku času je potřeba více výtahů (nebo jejich větší plocha).

Celkově lze tedy říci, že plocha zabraná výtahy pro patro P je kvadraticky závislá na P. Zajímavé je, že tohoto ekonomického limitu už dnešní budovy dosahují. A snaží se mu vyhnout rychlejšími výtahy, více výtahy v jedné šachtě a více patrovými výtahy. Přesto všechna tato zlepšení zvyšují kapacitu výtahů násobně a tedy pomáhají jen zvýšit limit o odmocninu koeficientu zlepšení účinosti výtahů. Tedy dva dvoupatrové výtahy v každé šachtě zvýší možný počet pater v budově maximálně dvounásobně. Zároveň je potřeba počítat i s dalšími limity. Jako je rychlost změny tlaku, během cestování výtahem, rychlost s jakou se lze dostat na vrchol budovy (a zároveň jak rychle lze budovu opustit) a dalšími produktovody v budově - jako je např. rozvod pitné vody a sběr odpadních vod.

Zajímavá čísla

• cca 0.25m² velikost podlahové plochy výtahu na osobu

• 0.057 počet osob na m² patra kancelářské budovy (World Trade Center - Twins towers 25k osob na věž, 110 pater, 4020m² podlahové plochy dle wikipedie).

• 60km/h rychlost výtahu v Petronas Towers v Malajsii.